一个圆外有两点A、B
A、B到圆心O的距离不相等　
问：在圆上是否有一点E，使得AE+BE有最小值，并证明．

我不相信有人能够解开

真的没有人敢解啊
呵呵

根据A、B的位置讨论吧

如果两点连线经过圆的话,E就是线段与圆的交点,如果不经过圆的话,连接A.B任意一点与圆心作一条直线,然后作剩下一点关于这条直线的对称点,连接这个点和对称点,如果跟圆有一个交点的话,那这个交点就是所要求的E点,如果有两个交点的话,其中一个是E点,另一个是最远点,如果没有交点,那之前那条直线跟圆的两个交点中一个是E点,另一个是最远点
想当然的解法,不知道对不对(估计错的可能性大一点)

我太笨了解不开，呵呵呵

三种情况讨论呗~~~~~~~~~~~~~~~

引用:

原帖由 Shevchenko! 于 2007-10-21 13:27 发表
如果两点连线经过圆的话,E就是线段与圆的交点,如果不经过圆的话,连接A.B任意一点与圆心作一条直线,然后作剩下一点关于这条直线的对称点,连接这个点和对称点,如果跟圆有一个交点的话,那这个交点就是所要求的E点,如果有 ...

我兄弟解了,LZ你也给个答案啊!!

引用:

原帖由 Shevchenko! 于 2007-10-21 13:27 发表
如果两点连线经过圆的话,E就是线段与圆的交点,如果不经过圆的话,连接A.B任意一点与圆心作一条直线,然后作剩下一点关于这条直线的对称点,连接这个点和对称点,如果跟圆有一个交点的话,那这个交点就是所要求的E点,如果有 ...

这为仁兄的答案是片面的
AB与圆相切时的证明是正确的
但是，若AB与圆不相切就讲不通了
各位别生气
此题我没有答案，希望大家原谅
这是曾经和哥德巴赫猜想齐名的古数学难题
但是，此题未有人解开
若有人解开
我以你为荣耀

主要就是线段与圆相离的时候要讨论得细一点,其他情况就很简单了,我也是想当然的,不能不自量力啊呵呵

我几何一直都不是很好，估计应该。。。。

应该可以用余弦定理解开的吧，
当AB与圆不相交时，先在圆上随便找一个点E
这时候，AB，OA，OB以及角AOB都是已知的，而AE和BE分别可以用角AOE、角BOE表示出来，未知数就只有角AOE和角BOE了，再利用角AOB=角AOE+角BOE应该可以得到一个结果了。

太简单了，根本不用做，
直接读不懂啊。

引用:

原帖由 阿达米亚 于 2007-10-22 15:53 发表
应该可以用余弦定理解开的吧，
当AB与圆不相交时，先在圆上随便找一个点E
这时候，AB，OA，OB以及角AOB都是已知的，而AE和BE分别可以用角AOE、角BOE表示出来，未知数就只有角AOE和角BOE了，再利用角AOB=角AOE+角BO ...

呵呵
我没看懂啊
而且我试了试
证不出来

引用:

原帖由 无俏的剑 于 2007-10-22 18:24 发表

呵呵
我没看懂啊
而且我试了试
证不出来

应该是可以做的，只是高中的东西我都记不起来了，要不然我自己做

怎么。。。。。。。。。。。。。。。。这个。。。。。。。。。。。